| 逻辑讲稿(教师中心稿) |
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京山县第五高级中学 二000四年九月一号 目录 逻辑的定义和分类…………………… 1 概 念…………………………………………………… 1—5 判 断…………………………………………………… 5—6 推 理…………………………………………………… 6—11 推理中常见的错误……………………… 11—12 形式逻辑的基本规律………………… 12 导 论 一.逻辑的定义: 逻辑,即逻辑学------研究语言的思维规律和形式的科学。 逻辑,这个名词最初是从外国传来的,古希腊为LOGIKE,后来翻译成英文LOGIC,意即“语言中含思想”。 在我国刘勰的《说文解字》中解释为： 逻----巡也。巡察之兵曰逻兵。（寻找搜集之意） 辑----车轴也。车轮之中心点。（一定的规律之意） 在我国的《墨经•小取》中涉及到逻辑： “以名举实”――用概念反映客观事物。（说的是概念问题） “以辞抒意”――用判断表示概念的关系。（说的是判断问题） “以说出故”――用推理找出原委（所以然）。（说的是推理问题） 从我国的墨子和唐玄奘翻译及传播的《印度因明学》，明末李乙藻翻译的非洲葡萄牙的《名理学》，到希腊亚里士多德的《工具论》，《形而上学》，英国培根的《新工具》，德国康德的《先验论》，黑格尔的研究先验论，以及马克思的唯物主义逻辑学，都研究，发展和丰富了逻辑学。 二．逻辑的分类： 逻辑包括“辩证逻辑”和“形式逻辑”两大类。这里，我们通常所说的逻辑，是指“形式逻辑”。（它包含概念，判断，推理，证明与反驳） 辩证逻辑 逻辑 概念 形式逻辑 判断 推理 证明与反驳 本 论 一.概念――是反映客观事物本质的基本属性的思维形式。 Ａ．概念的内涵和外延： １．概念的内涵：指概念所反映的事物本质属性的总和，即概念的含义。它具有深浅．多少的区别。（下定义） ２．概念的外延：指概念所反映的具有共同本质属性的事物，即概念的适用范围。它具有宽窄．大小的差别。（划分范围） 概念由实词（动词．名词．形容词．数词．量词）和词组表达。 Ｂ．概念的关系： １．同一关系：两个概念在外延上全部重合。 如“马铃薯”“土豆”“山药蛋”。 ２．种属关系：（又叫“主从关系”“从属关系”）一个外延较大的概念包括另一个或更多的概念。（种属：群体与个别） 如“粮食（小麦．稻谷．玉米）”。 ３．交叉关系：两个概念在外延上部分重合。 如“工人――青年” ４．并立关系：几个概念同属一个属概念它们的外延独立或交叉。 如“树：果树（桃．李．杏）；用材树（杨．柳.杉）＂。 ５．矛盾关系：（又叫＂对立无中关系＂）两个概念的外延相互排斥（即一个概念是对另一个概念的单纯否定），而它们的外延相加等于它们的属概念的外延。 如“白――非白” 6．对立关系：（又叫＂对立有中关系＂）两个概念的外延相互排斥，它们的外延相加小于它们的属概念的外延。 如“黑――白” 以上１，２，３为相容关系；４，５，６为不相容关系。 Ｃ．概念的限定.概括.划分: 1.限定:对一个外延较大,内涵较少的概念加以限定，使它过渡到另一个外延较小，内涵较多的概念。（缩小外延，增多内涵） 如：我喜欢（这些）花，不喜欢（那些）花。 2．概括：与限定相反，对一个外延较小,内涵较多的概念加以概括，使它过渡到另一个外延较大，内涵较少的概念。（扩大外延，减少内涵） 如：①尿素是一种速效肥料，一种无机肥料。 ②白求恩精神――国际主义精神――共产主义精神 （个体概念的极限） （概括的极限） ３．划分：用概念所反映的事物的某一种属性作为标准，把一类事物分为许多小类。 如： 人的国别：中国人，美国人…… 人的性别：男人，女人…… 人 人的肤色：黄种人，红种人…… 人的年令：幼童，少女，青年，中年，老太婆…… 人的职业：工人，农民，学生，干部…… 母 项 子 项 同一关系 概念的内涵和外延 相容关系 属种关系 概念 概念的关系 交叉关系 . 概念的限定.概括.划分 并立关系 不相容关系 矛盾关系 对立关系 二．判断：是事物有所肯定或有所否定的思维形式。 如：我们的事业 是 正义的。 主概念 宾概念 （主词） （系词） （宾词） Ａ．判断的种类：（简单判断，复合判断） １．简单判断：(又称“直言判断”)直接对某一事物有所断定的判断。 如：①我们不做超级大国。 ②共产主义必定胜利。 按判断的“质”（即主辞与宾辞之间的性质）分为“肯定判断” 和“否定判断； 简单判断 按判断的“量”（即主辞所反映的事物范围的大小）分为“特 称判断”，“特称判断”，“全称判断”； 按判断中主宾之间的关系确定程度，分为“实然判断”，“或 然判断”，“必然判断”。 凡例：他是三好生。（肯定判断） 钢笔不好写字。（否定判断） 他是运动员。（单称判断） 他们是大学生。（特称判断） 全校师生参加开学典礼。（全称判断） 我是学生。（实然判断） 他大概（或许，也许，可能）是工人。（或然判断） 他一定能夺冠军。（必然判断） 飞瀑之下，必有深潭。（必然判断） ２．复合判断：运用复句手段对事物作出的判断。（包括“联言判断”，“假言判断”，“选言判断”）。 联言判断：两个以上肯定（否定）判断的联用。 充分条件假言判断，（有Ａ必有Ｂ，无Ａ未必无Ｂ）［“如果…… 就……，“只要……就……，］ 假言判断 必要条件假言判断，（无Ａ未必有Ｂ，有Ａ未必无Ｂ）［“只有……才……”，“必须……才……” ］ 充要条件假言判断，（有Ａ必有Ｂ，无Ａ必无Ｂ）[强调充分条件 或必要条件分别选用以上关联词] （Ａ：前件；Ｂ：后件） 相容的选言判断（不排斥，既可存在一个，也可存在两个或全 选言判断 部都存在）； 不相容的选言判断（非此即彼，互相排斥，不能同时存在）。 选言判断至少由两个简单判断构成，而这些简单判断称为“选言肢”。常用关 联词［“或者……或者……”，“要么……要么……”，“不是……就是……” ］ Ｂ．判断的周延性：“特主不周全（单）主周，肯宾不周否宾周。” 附表： 周延性 判 断 类 型 概念 全（单）称肯定判断 全（单）称否定判断 特称肯定判断 特称肯定判断 主辞 周延 周延 不周延 不周延 宾辞 不周延 周延 不周延 周延 三.推理： Ａ．什么叫推理? 推理是一种思维形式，一种由一个或几个已知的判断，推出一个新的判断的 思维形式。 ⑴ “一声短笛斜阳外，(已知判断)知有渔舟泊柳荫。(新的判断)” ⑵ “为四化作贡献的人是最光荣的人，(已知判断) 他为四化作出了贡献，(已知判断) 所以，他是最光荣的人。” (新的判断) Ｂ．推理分为“直接推理和”“间接推理”。 １、直接推理：根据一个判断（一个前提）而进行的推理。 ⑶ “你要知道革命的理论和方法，你就得参加革命。”又如①。 2、间接推理：是根据两个或两个以上前提而推出结论的一种推理。 ⑷ 只有尊重科学，工作才会有创新； 他不注意按科学办事； 所以，他的工作没有创新。又如②。 （一）演绎推理：从一般到个别进行推断。 1、直言推理（又叫“三段论”）：用直言判断作大前提的推理。 ⑸ 凡金属 都能 导电; ――(大前提) (主词) (系词) (宾词) 铜 是 金属; ――(小前提) (主词) (系词) (宾词) 所以,铜 能 导电。－－（结论） (主词) (系词) (宾词) 注：结论中的主概念（主词）叫“小词”。――“铜” 结论中的宾概念（宾词）叫“大词”。――“导电” 大小前提中出现两次，结论中未出现的名词，叫“中词”。――“金属” （１）三段论的省略式： ⑹ 你是劳动模范，你应该起带头作用。 （省略大前提“劳动模范应该起带头作用”） ⑺ 一切反动派都是纸老虎，帝国主义也是纸老虎。 （省略小前提“帝国主义是反动派”） ⑻ 社会主义现代化建设是正义的事业，正义的事业是一定要胜利的。 （省略结论“所以，社会主义现代化建设是一定要胜利的。”） （２）直言推理（即“三段论”）的规则： 第一，每个三段论里只能有三个名词（即三个概念），不能多也不能少。（多了，得不出正确结论；少了，组不成一个推理）。否则。犯“四概念”错误。 如；错①二组的学生是全班最活跃的； （全体） 李伟是二组的学生， （个体） 所以，李伟是全班最活跃的。 （以上“二组的学生”表面一样，实质上是个别与全体的关系） 错②鲁迅著作不是一天能读完的； （全体） 《阿Ｑ正传》是鲁迅著作， （个体 所以，《阿Ｑ正传》不是一天能读完的。 （错误同上） 第二，中词在前提里必须周延一次。否则，犯“中词（项）不周延”的错误。 ［什么叫周延呢？――在一个判断里，我们对某一名词的全部外延有所断定，那么，这个名词在这个判断中就是周延的。］ 如：凡金属都能导电； （大前提） （“金属”包括所有金属，周延了） 铜是金属， （小前提） （“金属”专指铜这一金属，不周延） 所以,铜能导电。 （结论） 错③一切敌我矛盾都是社会矛盾， （排除了人民内部矛盾，不周延） 他们之间的矛盾是社会矛盾， （排除了其它矛盾，不周延） 所以，他们之间的矛盾是敌我矛盾。 第三，前提中不周延的词，在结论中也不能周延。否则，犯“不当周延”或“大词非法周延”的错误。 如：凡金属都能导电； （导电只限制金属，水也可导电，不周延） 铜是金属， 所以,铜能导电。 （导电只限于铜，不周延） 错④三（１０）班的学生都注射了乙肝疫苗， （不周延，不包括其它班） 张红同学不是三（１０）班的学生， 所以，张红同学没有注射了乙肝疫苗。 （否定判断的宾词是周延的） 第四，如果两个前提都是否定的,那就推不出确定的结论,（如果有一个前提是否定的,那么结论也应是否定的。) 错⑤乡镇办的工厂不是全民所有制单位，（否定） 这个工厂不是乡镇办的，（否定） 因此，这个工厂是全民所有制单位。（肯定） ⑼ 乡镇办的工厂不是全民所有制单位，（否定） 这个工厂是乡镇办的，（肯定） 因此，这个工厂不是全民所有制单位。（否定） 第五，如果两个前提都是特称的（判断），就不能作出任何结论。（如果有一个前提是特称的,那么结论也必定是特称的。) 错⑥有些学过电学的人会修电视机，（特称） 我们班有一些人学过电学，（特称） 因此，我们班有一些人会修电视机。（特称） ⑽ 会简谱的人都能唱新歌曲，（全称） 我们班有一些人会简谱，（特称） 因此，我们班有一些人能唱新歌曲。（特称） 第六，两个肯定的前提不能作出否定的结论。 如：凡金属都能导电，（肯定判断） 铜是金属，（肯定判断） 所以，铜能导电。（肯定判断） ２．假言推理：以假言判断做大前提的演绎推理。 a. 充要要条件假言推理: (如果………就………) ⑾ 如果有了发明, 就应该受到奖励, (大前提) 他有了发明, (小前提) 肯定式 所以, 他应受到奖励。（结论） ⑿ 如果违犯了校规，就要受到处分， 小王没有违犯校规， 否定式 所以，小王没有受到处分。 b. 必要条件假言推理：（只有………才………） ⒀ 只有刻苦钻研，才能精通业务。 小王精通业务， 肯定式 所以，小王刻苦钻石了业务。 ⒁ 只有刻苦钻研，才能精通业务， 小张没有刻苦钻研， 否定式 所以，小张不能精通业务。 c、充足而必要条件假言推理。（只要………就………） ⒂ 只要有霸权主义存在，世界和平就受到威胁； . 现在有霸权主义存在； （肯定式） 所以世界和平受到威胁。 ⒃ 只要有严格的合理的规章制度，教学秩序就会正常， . 他们学校还没有严格合理的规章制度， （否定式） 所以，他们学校的教学秩序还不正常。 3、选言推理——以选言判断为大前提的演绎推理。 a、相容选言推理： ⒄ 这批产品不合格，或者是原料差，或者是设计出错，或者是生产水平低。 经检查，这批产品不合格，不是由于原料差，也不是由于生产水平低。 所以，这批产品不合格，是由于设计出错。 （注：小前提否定大前提中的一部分判断，结论就要肯定大前提中的另一部分判断。） a、不相容选言推理： ⒅ 一种思想，不是无产阶级思想，就是非无产阶级思想； 为人民服务是无产阶级思想， 所以，为人民服务不是非无产阶级思想。 （小前提肯定了大前提的一部分（一个）判断，结论中就否定了另一部分（一个）判断。） ⒆ 这件事情只有一个可能，不是你错，就是我错； 你既没错， 那就是我错了。 （小前提否定了大前提中的一部分（一个）判断，结论中就肯定了另一部分（一个）判断）。 （二）归纳推理： 一、什么叫归纳推理： 由一些个别的特殊的事例推出同一类事物的一般性结论的思维形式，叫做归 纳推理。（由个别（特殊）到一般的推理形式） ⒇ 如：美国的地主是剥削农民的， 法国的地主是剥削农民的， （个别，特殊） 中国的地主是剥削农民的， 由此可知，所有的地主都是剥削农民的。（一般性结论） (21) 希特勒是纸老虎， 沙皇是纸老虎， （个别） 蒋介石是纸老虎， 由此可见，帝国主义和一切反动派都是纸老虎。（一般） 二、归纳推理的分类： 1．完全归纳法：从列举一类事物的每个个别事物具有某种特性、推出这类事 物全部都具有的特性。 如：（22）一（4）班有四个小组， 第一组劳动任务完成了， 第二组劳动任务完成了 第三组劳动任务完成了 第四组劳动任务完成了 所以，全班劳动任务都已完成。（一般） （23）动物有生、老、病、死的变化, 植物有生、老、病、死的变化, （全部个别） 微生物有生、老、病、死的变化， 所以，所有生物都有生、老、病、死的变化。 ３．不完全归纳法（典型事例归纳推理）：把某种事物的一部分对象作为前提，推出这类事物全部具有的特性。 （24） 铁受热时体积膨胀； 铜受热时体积膨胀； 水银受热时体积膨胀； 所以，所有金属受热时体积都会膨胀。 （25） 布哈林搞阴谋诡计自取灭亡； 赫鲁晓夫搞阴谋诡计臭名远扬； 林彪搞阴谋诡计折戟沉沙； 四人帮搞阴谋诡计结果也一样； 因此，凡是搞阴谋诡计的人都没有好下场。 A．简单枚举法：以对一类事物中部分对象的判断为前提，推出关于这类事物的一般性结论的推理形式。 a.有前提的简单枚举法：如：与上○1○2○5。 b.省略大小前提的简单枚举法： 如：（26） 从喷泉里流出来的都是水，从血管里流出来的都是血。 （各地大小泉的水） （人、动物、古人、男人、女人） 简单枚举法 如：鸟都是会飞的。（不包括驼鸟） 不科学的所在 鱼都是用腮呼吸的。（不包括甲鱼和海里的肺鱼） （特别容易造成以偏概全） B．科学归纳法（又称典型事例归纳法）：依据一类事物中部分对象的因果联系，推出关于这类事物的一般性结论的推理方法。 如：（27）一中小王学习目的明确，又能勤奋学习，好以人为师，掌握学习规律，因而学习成绩就好； 二中小李学习目的明确，又能勤奋学习，好以人为师，掌握学习规律，因而学习成绩就好； 五中小张学习目的明确，又能勤奋学习，好以人为师，掌握学习规律，因而学习成绩就好； 所以，凡是学习目的明确，又能勤奋学习，好以人为师，掌握学习规律的学生，就能有好的学习成绩。 a. 求同法：现象出现的场合，对象不同，只有一个条件相同，如：例○8。 b. 求异法：现象出现的场合及其它条件都相同，只有一个条件不相同。 如：（28） 小李是一（4）班学生，语、数、外、物、化、生由赵、钱、孙、李、周、 吴、郑老师教学，他用心听讲，坚持温习功课，勤学好问，成绩很好； 小王是一（4）班学生，语、数、外、物、化、生由赵、钱、孙、李、周、吴、 郑老师教学，他不用心听讲，不坚持温习功课，不勤学好问，成绩很差； 可见，用心听讲,坚持温习功课，勤学好问，是搞好学成绩的前提。 (三)类比推理——根据两个对象在某些属性上的相同，便推论出这样一个结论：这两个对象在其他属性也可能相同。（也就是从个别（特殊）分个别（特殊）的推理。） （29） 水壶里的水煮开了，蒸汽的冲力能把壶盖顶起来。 锅炉里的水煮开了，蒸汽的冲力更大，就可能带动机器。 （30） 地球绕太阳运行，火星也绕太阳运行。 地球上有昼夜，火星上也有昼夜。 地球表面为大气所包围，火星表面也为大气所包围。 地球上有水，火星上也有水。 地球上有生物；那么，火星上也可能有生物。 （类比推理中的结论只能是可能的，必须经过实践检验。） 推理中常见的错误 第一、前提不正确。 ○1 身强力壮的都是运动员。（大前提）（大前提判断不对） 他身强力壮，（小前提） 所以他是运动员。（结论） 第二、根据不足。 ○2 我两次找我的钢笔都没找着，要不是谁偷走了又到哪儿去了呢？ ○3 他这次考试，语文85分，物理81分，数学80分， 六门功课， 门门都在80分以上。 第三、偷换概念。 ○4 青年是人类的希望，（大前提） 他是青年，（小前提） 所以，他是人类的希望。（结论） 第四、从两个否定的前提去求结论。 ○5 那三十箱货都不是一等品，（否定） 这箱货不是从那三十箱里拿出来的，（否定） 因此，这箱货一定是一等品。 四、形式逻辑的基本规律： 1、同一律：在同一思维过程中，一个概念或一个判断的思想内容，必须是确定的，保持同一，不能任意变换。 如：人民的干部是人民的公仆，应当为人民服务。 错 （1）干部是人民的公仆，要为人民服务；我是人民，所以干部要为我服务。 （第三个“人民”不指人民的整体，指的是人民中的一分子） 错 （2）时间过得真快呀，简直比钢刀还快！ （前一个“快”是“迅速”，后一个“快”是“锋利”） 2、矛盾律（又称不矛盾律）：在同一思维过程中，在同一条件下，从同一方面，对同一事物的认识，不能作出两个相反的论断，不能既肯定，同时又否定，即不能自相矛盾。 如：桌上放着一本《李白诗选》，你说：这本书是《李白诗选》。如果你说“这本书不是《李白诗选》”，那么，就违反了矛盾律。 错 （3）所有的电动机都呼呼地转动起来了，只有中间那一台却一动也不动。 错 （4）他是多少个死难者中幸免的一个。 应注意的是，下面几例是不违反“矛盾律”的： ①从武汉到北京坐火车要十二小时，从武汉到北京坐飞机只要一个半小时。 ②在武汉，水烧开了，量量水温，一百度。在西藏高原的查果拉，水烧开了，量量水温，只有六十度。 ③孔繁森，他没有死，他永远活在千万人的心里。 3、排中律：在同一思维过程中，在同一条件下，从同一方面，对同一事物有两个互相矛盾的判断时，只能确定其中的一个，不能有第三者可能。 如：小张是工人。 小张不是工人。 错（5）小张是工人，小张不是工人。 错（6）这件事既不好又不坏。 4、充足理由律：在同一思维过程中，在同一条件下，从同一方面，对同一事物的断定，理由必须充足。 如：错（7）我两次看见他从京山五中走出，看来，他一定是京山五中的学生。 总附： 辩证逻辑 概念 判断 逻辑 基本形式 推理 证明与反驳 形式逻辑 同一律 基本规律 矛盾律 排中律 充足理由律 相关链接：教学论文
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