| 数学特级教师作客新浪指点高考数学复习实录(教师中心稿) |
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解读2005年高考数学大纲 主持人：各位新浪的网友大家晚上好，非常高兴你们能够光临新浪嘉宾聊天室，我们都知道中国教育电视台推出了《考生在线》栏目，已经引起广大的关注，2005年高考在即，新浪网联合教育电视台《考生在线》栏目，针对高考数学方面的问题和网友和考生朋友做一个交流，首先介绍一下作客的两位老师，他们分别是数学特级教师薛文叙老师和梁丽平老师，请两位老师和大家打个招呼。 薛文叙：同学们好。 梁丽平：网友们好。 主持人：请两位老师谈一下今年的高考大纲今年有什么特点？ 薛文叙：今年的高考大纲有这么几个变化，同学们要注意，一个是考纲删去了题型的比例，我们复习的时候主要抓住基础，难题其实是属于考场临时发挥的问题，这是第一个，第二个就是考纲还有一个变化，就是把能力的要求，说得更具体更明确了，我们就要注意，高考数学主要考察的是思维能力，特别是理性思维能力，运算能力，今年推出了运算能力是思维能力和运算技能相结合，有些同学说自己做题马虎，其实不是，是你运算的能力不够，你运算的过程中你思考论证方面做得不够，还包括估值计算，还有包括对式的分解，还有对几何量的计算，这些东西在最后的复习的时候，大家要梳理，重新系统化整理一下，使你脑子里有一个清新的认识，这样做就比较好了，我们要关注大纲的变化，其实高考对于每个同学来讲都是公平的，大家都是一样的，我们只要在考场上正常发挥你的水平，自己把自己战胜了，这就是最重要的。 主持人：谢谢薛老师，我们也看了网友针对大纲提出一个很具体的问题，请问今年大纲新加的导数和概率怎么复习，怎么在短时间提高两项？谢谢！ 梁丽平：我想主要是掌握导数的作用，在导数部分我们重点掌握一个是导数的几何意义，就是切线和速度，再一个就是把握导数的作用，主要研究函数的单调性方面，如果是函数的导数在某一个区间上恒一致，就意味着函数在这个区间是单调递增的，还要注意导数的极值点，大家要区分清楚。比方说在这儿有一个很好的例子，把握好这两个例子就可以做得比较好了。 考前60天数学如何复习 主持人：我们聊天开始的时候先看看留言平台，有一个138手机的网友问，立体几何做不好，定义都知道，就是一做就乱，请两位老师帮我出点主意。 梁丽平：立体几何不是很难，一个是角，距离，一个是平行垂直，要证这个平行的话，无非是线面平行什么的，主要通过线线平行和线面平行，这样的话掌握好基本的方法，找到平面内与它平行的这条线就可以了，像这个问题还是通线通法的问题。 主持人：有一个138尾号266的同学说，我做代数一开始是会做的，一上考场就不会做了，我该怎么办？ 薛文叙：可能是考生考试的时候紧张，头脑一下空白了，这是很正常的，考试其实50%是知识，50%是你的意志品质的考察，你高考的时候要注意，如果碰到困难的时候，你要有克服困难的勇气就行了，第一个高考的心理状态，第二个高考实际是考察同学的数学能力，如果你数学能力具备了，你心里比较好了，你就能发挥比较好，高考的时候，我刚才说了，就是自己战胜自己，高考的时候主要是把你会做的题目，你明白的东西，你把它答好，不后悔，这就行了。 网友：请问两位老师，现在离高考的时间不多了，具体的复习两位老师能不能给一些指导？ 梁丽平：我想是这样的，在后一阶段，很可能是各区县的卷子都来了，各地的模拟题也都上来了，很可能有的同学就走入这样一个误区，一味地做模拟题，我们觉得这样不太好，在后一阶段，首先第一个是要梳理自己的知识，把自己前面第一轮复习当中，涉及到的各个章节的知识都进行一遍梳理，这样把知识也做到网络化，这是第一条。 第二条要对重点章节做一下回顾，最好根据后面的解答题，六道解答题，大概是什么内容，你根据解答题的内容进行重点章节的回顾，再一个模拟卷是一定要做的，但看你怎么做，我们通过做这个模拟卷，应该达到两个目的，一个目的就是一种适应性的训练，这个高考的两个小时，之前你要不做一些训练的话是不可能达到的，再一个就是通过这个模拟卷，要进行一些查漏补缺，看自己哪块缺就补哪块。 几何怎样提高 主持人：谢谢，有很多学生提问，请问在最后的时间里，几何，包括立体和解析几何，怎么提高。 薛文叙：几何主要研究两个问题，一个是关系一个是度量，你在最后一段梳理知识的时候，就要回忆一下处理空间的面，或者一些线的位置关系，有哪些定理公理，那些法则，然后再回忆一下度量，主要的角和线，其实立体几何把你做过的一些题目，认真思考，或者自己再重新整理几个题，我们有的时候跟同学说，伤其十指不如断其一指，你模拟题目你认真做一个，或者认真改一个改对了才行，解析几何是方法课，主要是坐标方法，同学复习解析几何的时候，要特别重视坐标法是怎么运用的，研究他们的几何性质，把基本方法掌握了就比较好了。 主持人：对理科和文科的考生复习有什么区别呢？ 薛文叙：可能就是稍微层次上有一点不同，文科的可能稍微容易一点，但是从考察能力这个层面上要求没有太大的差别。 主持人：我们再看一下短信平台的问题，概率分布题怎么做，我一看到这个题就发蒙，应该怎么办呢？ 薛文叙：其实最主要的就是求值情况，这正好是我们教育台《考生在线》的时候专门讲了，请同学们看这个节目，就能解决了。 主持人：请考生朋友关注这个具体的节目。有考生问，我以前的数学成绩还可以，自从上了高三之后成绩就不太理想了，最近几次模拟考试平均只有50多分，我是一个理科生，我很着急，我在最后两个月是大量做题巩固知识还是整天看课本。 梁丽平：要找到原因，以前可以，现在不行，为什么呢，以前是不是单纯的模仿的时候可以的，上高三以后，综合的东西多了，就不只是需要模仿了，要解决这样的问题，我觉得关键这个学生应该从理解的层面上做题，不能停留在简单的模仿上，剩下这两个月怎么办呢？我觉得最好是现在这个同学应该是自己做一些东西。自己做一些题。 网友：如果我要做题应该做哪种题，老师能给我一些建议吗？ 梁丽平：如果考五十分左右，我觉得就是最基本的题目，现在的高考，容易题中等题和难题是三比五比二，你50分左右，我们首先把容易题做好了，就能得大概这个分，你在中等题做一部分，还是能提高的，还是从基本的东西入手，做比较简单的题。 网友：老师我怎么能在最后的复习阶段保持清醒的头脑，因为我一做数学题脑子特别乱，能给一些好的建议吗？ 薛文叙：其实最后一段时间复习是把前头一年多的复习，其实数学也可以说是把你12年的学习最后总结和提高，所以最后一段主要的是横向纵向梳理知识和方法，比如你可以按照考纲给出来的数学知识点，你认真地再回顾一下，你哪些知识掌握得好，哪些知识还有漏洞，把它补足了，还有你回忆你做了这么多题了，你用的哪些基本方法，高考主要考察通法通则，而不考具体的技巧，比如坐标法，比如配方法，比如证明的反证方法，这些基本的方法你要总结，比如立体几何主要用什么方面，代数主要什么方法，解析几何用什么方法，还有你平常做题过程中有哪些思想，你觉得这个题你用这个思想做出来就比较漂亮，那个题你的困难是什么，我觉得应该好好横向纵向梳理一下就比较好了。模拟就是考前的一个练兵，你要根据自己的水平制定自己的方案，比如你是优秀的数学学生，你可以把全部的题用来思考，如果你是中等的考生，你就做会做的题目，你会做的题目你高考的时候就一定做对，不失分。 主持人：有一个考生提出，老师我的成绩是一百多分，请问老师我怎么在这段时间有一个提高。 薛文叙：我想你就得好好总结总结了，是属于你概念不清楚，还是方法掌握不好，还是考试的时候的心态，如果你找出原因了就有克服的办法了。 主持人：考生还是根据自己的情况来看？ 薛文叙：对，针对自己的情况制定自己的策略，只有适合你的才是最好的。 考试时间怎么分配、如何提高做题速度 主持人：下面很多考生也问到一个问题，他们关心考试的时候时间怎么安排，我们每次考试的时候都做不完，尤其后面的两个大题都没有时间看。 梁丽平：这位考生问了考试的时候最后两道题看不完，我就想反问一下，你即使做完了是不是能得150分呢，高考的时候基本上很好有几个同学得满分，我们不必要要求把所有的题目都做完，针对不同的情况，我觉得这个是你能做多少题，以及你这个时间的分配是按什么情况分配时间，还对根据你个人的情况，一般层次比较好的同学可能是半个小时之内，或者40分钟就把选择填空做完了，而且做得挺好了，再做后面的题就有基础了，如果你考试很困难的话，你在选择填空上多花一点时间又有什么不可以的呢，这个是因人而宜的，一般我认为在选择填空上花40分钟的时间还是很值得的，我们也不必追求把每道题都做完，而是首先把会做的题都做对，另外最后两道题也有的地方，其实是可以做一点的，因为都讲究入手容易，最后两道题的第一问可以做一点的。 网友：如何提高考试速度？ 薛文叙：速度是取决于你的理解成都，有些知识你掌握到一定程度了，这个速度不能追求，是你平常的一种表现，你数学能力的表现，高考的时候，你时间怎么分配，也不能有一个事先的规定，我规定40分钟做选择题，也不一定，要根据具体的情况具体分析，因为前面有五分钟可以看卷子，你通篇浏览一下后，你就可能知道难易程度了，你就可以安排时间了，你觉得这个卷子对你带讲很难，你选择题的时间可能稍微长一点，另外还要注意的是，现在的高考数学题难度的顺序和题号的顺序是不万泉一致的，有可能第20题或第18题对你来讲是一个难题，但是有可能到19题就比较容易了，你要注意心理状态，你心理要有克服困难的勇气的话，我想这些就好解决了。 基础较差、基础较好的考生分别该如何复习 主持人：现在的考生有两种，他们提出的问题是，一个是我基础很差怎么复习，我做综合卷的时候错误率很高，不会的题很多，还有一种我现在考试差不多110分左右，我想提高应该着重做什么东西？ 薛文叙：这是两种不同的同学，前一类同学数学学习是他的薄弱环节，后面的一类的同学可能数学期望值高一点，不同的同学可以采取不同的方法，总的来讲后一段还是把基础知识，按照你的情况技术梳理，把一些漏洞补上，我们就说，比如通法，自己其实在反思自己在一年的复习过程中，比如说你数形结合的方法，比如你讨论分析的方法，还有你处理函数和方程的思想，你这些东西怎么样，你划归和转化的思想掌握得怎么样，你应该从这个方面，大家都可以复习，这是数学最通用的最基本的要求，可能不同的同学，比较好的同学和比较困难的同学理解层次不一样，但是你都在这个方面多下点工夫。 另外大家还得把概念掌握准，数学之所以有用，数学是这三种语言都是把一件事描述得特别准确，把数学的一些量和关系描述得特别准确，没有模棱两可的东西，数学要做好就得准，困难的同学怎么办呢，我想困难的同学把精力放在基础上，不要好高骛远，你把基础的东西做好了高考就差不多了。对基础好的同学，你把你的长处发挥好，用你的长处克服你的短处，另外考试也要做最坏的准备，可能今年的考题，对您这个地区，或者同班同学来讲，是比较难了，难的时候你不要怕，你要保持心态平和，大家都难，你要把你最好的一面展示出来，现在的高考和以前高考很不一样了，以前可能是被考察的对象，现在的高考是更多地给同学创造更宽容的环境，你要展现我自己，我把数学学得最好的东西都展现出来，你就可能很平和地去参加考试，因为运动员都是在赛场上破记录的，平常的训练都是打基础的，你这一年的训练和12年的基础，肯定是根本打得很牢了，你高考的时候冲刺一下。 网友：老师您好，我的情况是数学总是七十八十分，平时也将大量的时间投入数学，也做不了多少题，怎样才让自己做题得心应手，两位老师能不能给我一点建议，因为现在时间很紧了。 薛文叙：你恐怕做题之间要先回忆一下这个题属于哪些知识，你那个知识复习得怎么样，如果那个题不会，别把书当字典或工具查，比如碰到三角公式不会了，你最好看看书，这个三角公式怎么推的，你动手推推，我在这道题中怎么用这个公式，你把基础知识回忆一下，我想最后这段时间里头，其实是应该落实，就是你落实一部分，会一点，就比你不会强，如果你学习比较困难的话，你不用道面上都做，你把基本的东西打好了，基础知识的要求和基本方法抓住了，落实掌握了就行了。 网友：老师，我现在很着急，我的数学总是只能得到七十多分，我也尝试过做一些习题，但是效率很低，参考书上的现成答案也很慢，怎么样在短时间让数学成绩有点气色。 薛文叙：我想最后的时间不多，你把最基本的东西，把八块内容的最基本的方法，最基本的问题搞清楚了，比如以前都做过的，不用再做新题，把已经做过的拿来自己分析，哪些掌握了，还有哪些没有掌握，不掌握的原因是什么，分析透了可能就比较好了，这一段就是把最基础的，八块内容中最基础的内容掌握住就行了。 选择题怎么提高 主持人：不断是基础差和基础好的心态调整都是很重要的，我们再看一下短信平台的问题，136尾数是439的考生问，我以前做选择题的时候，还可以蒙对，我不知道自己的缺陷在哪儿。 梁丽平：所谓蒙对，实际上就是他对这个东西根本不理解，只是蒙，像这个东西，不明白自己的缺陷在哪儿，我觉得他应该梳理一下自己的知识。 薛文叙：现在高考，我想因为高考是选拔人才的，所以高考首先反对的就是题海战术，第二个反对的就是猜题押题，实际上高考就要展现你的水平，你绝不能抱着这种心态，我能猜着两个题，我能蒙着两个题，选择题你蒙对一个有可能，四分之一的概率，但是靠蒙决不可能有很好的成绩，高考这种试题，20多年的改革经验了，都仅仅30年的高考经验了，现在高考，尤其是数学已经非常成熟了，不能蒙的，你这个心态要不得，你老老实实地，数学学习和高考其实是老老实实做人，老老实实考试，你抱老老实实的态度才能提高。 主持人：下面是一个短信平台的问题，139尾号是9669的同学说老师，我怎么提高我选择题的命中率，这也是占分数的一大部分，我该怎么办？ 梁丽平：提高选择题的命中率，其实选择题绝大多数题是属于容易题和中难题，如果想提高命中率，基本上还是一个是通法通则，选择题有选择题的解题方法，不一定每个选择题都照大题做。在这块要注意一些选择题的解题技巧和方法，把数形结合用好。 如何分析试卷 主持人：我们看到很多老师也关注这个视频聊天，有老师提出问题，两位老师好，我如何让学生分析试卷的时候抓住重点，具体在哪些方面体现出来？ 薛文叙：老师要分析试卷，我觉得第一件事是让学生自己改错，而且让同学明白为什么错，老师讲完了你改对了，或者你把老师讲的记下来你并没有真懂，你自己重新做一遍你是真懂了，但是不是真懂，其实你给别的同学讲一遍，讲清楚了就是真懂了，我们有一个经验，就是改满分的卷子，所谓的满分，就是不同的同学有不同的水平，优秀的同学就改150分的卷子，中等同学可能改120分的卷子，困难的同学改90分的卷子就行了，这些卷子，每个卷子，改完了以后，为什么错，不能说马虎错，因为数学没有马虎错，你做这个数学题的时候，哪个概念思维错了，你想这道题的时候你思维障碍是什么，还有哪些知识不够，改清楚了，老师最好的办法就是组织学生好好改错，改完了之后同学之间可以交流，有的时候可能比老师讲还有用呢。 具体数学问题解答 网友：老师，我怎样才能在短期提高圆锥曲线这块。 梁丽平：如果是小题的话，这又是一个数形结合的问题，如果是大题的话，我建议这位同学，你思考的时候，有意识地从整体的角度考虑问题，也就是说你做题之前，先已经设 计好这道题从哪儿入手，经过什么过程，最后从哪儿出来，这样你解题就有明确的目标，不至于解着解着把圆锥方程当成线方程，不知道干嘛了，实际上解析几何是最需要你有明确的目标意识的，做好整体思维是非常好的。 主持人：下面的考生问题也是很具体的问题，几何里解析和证明是不是都可以用向量来做。 梁丽平：当然可以了，如果你学的是2下A的话，还是用传统的方面解决几何问题的，一般来说，根据以前前几年考试的经验，高考的时候，一般针对立体几何题是要么是出两道题，一道题是针对选A的同学，另一道题是针对选B的同学，你自己可以任选其中一道题做，再一种是你一道题可以仍选一种方法做，这个都可以的，没有什么关系。 主持人：下面我们看一个短信平台的问题，136尾数是6305，老师，轨迹方程怎么解，我很苦恼。 梁丽平：轨迹方程有两种方法，一种是根据定义，另一种是不用定义了，就用轨迹，比方设这边的坐标是XY，你要求这个XY之间的关系，实际上就是要求这个轨迹方程，关于这个问题呢，我记得咱们《考生在线》的王建名老师专门讲过这个问题，大家可以关注一下《考生在线》栏目。 网友：老师所说的提高的梳理知识是单纯指知识点吗？ 薛文叙：不是，其实就是在你的头脑中形成一个特别有序的，便于提取的知识网络，我们觉得是梳理知识，因为数学，如果你头脑中对数学的网络知识，你形成一种优化的网络的状况的话，考试的时候，或者你使用的时候提取起来就非常的方便，我们就说梳理知识，包括你对知识点的梳理，包括你对数学方法的梳理，包括你对数学思想的梳理，还包括你平常的数学习惯，你数学思维习惯，还包括对你长处和短处的梳理，其实就是把你的头脑更条例化。 网友：老师，我老记不住公式和一些基本概念，我学立体几何的时候特别不好，我该怎么办？ 梁丽平：记不住公式和基本概念，其实数学的公式和基本概念，我觉得也不是很多，在我来说，我就觉得自然而然不就记住了吗，其实这个同学，我觉得如果是老也记不住的话，应该想方设法理解地记忆，而不是死记硬背，因为死记硬背之后你也不知道怎么用，只有理解了才能用得好，也能记得牢一些。 网友：我是北京的文科考生，对于新教材新加的导数和统计应该掌握到什么样的程度？ 薛文叙：刚才已经说了，对导数，其实新教材的这一部分，我们觉得还是以中等的知识为主，我们还是尊重课本，导数就是这两部分，主要是导数的概念和导数应用，应用就是切线的问题，还有导数在单调线中的运用，你把这些基本的掌握了就可以了，统计需要大量的计算，还是掌握最最简单的，最最基本的就行了。 网友：老师我觉得函数和解析几何很难，我老是做不出来，应该怎么办？ 梁丽平：函数和解析几何的综合题的确有一些难度的，老是做不出来的话，我刚才已经说过这个问题了，不见得每道题都要全部能做出来，全部能做出来又是150分了，我们首先要对自己有一个正确的定位，然后像函数这种综合题，能解多少解多少，再一个就是说，函数和解析几何的综合题要想解好，必须在思想方法的层面上有所突破。 网友：我做解析几何的时候引入参数有没有技巧，应该注意什么？ 薛文叙：引用参数，你说有技巧，我想也不能算技巧，说没有技巧还是有一定的方法的，所谓的引入参数就是一个是研究动点轨迹的时候引入参数，你可以考虑这个动点轨迹形成的过程是由什么因素引起的，你把那个因素作为一个参数可能就好描述了，还有一个就是你在求轨迹方程。 真题和模拟题 如何总结解题思路 书本怎么利用 网友：现在我是做高考真题还是做其他省市的模拟题对我提高数学成绩比较有效。 梁丽平：如果前面高考题都没有做过的话，高考题还是非常好的，考过的题肯定不可能再考了，但是你可以通过这个高考题，来梳理，看人家高考到底在考什么，明白了考什么 ，自己就能够有针对性地进行复习，所以高考题应该是更有真最性一些。 主持人：刚刚两位老师提出总结高考题的问题，有考生正好问到，我怎样从往年的高考题中完整地总结出解题思想方法呢？ 薛文叙：我想高考题，或者你们老师给你们做的平常的练习题也好，只是数学问题的一个载体，你应该做这个题的时候就想，你是怎么入口的，你总结一下，你怎么去想这个问题的，你怎么找到突破口，怎么把这个问题能够解决，然后在解决的过程中遇到哪些障碍，你这个障碍是怎么解决的，你都用到哪些数学方法，从这个地方总结的话可能就比较好了。 主持人：下面考生有一个问题问薛老师的，我是广东的考生，去年的广东卷超难，今年的卷子是不是相对容易一些，对高考的试卷难易程度两位老师有没有预测。 薛文叙：我想是0.55，到0.10之间，原来高考是选拔，现在是选拔和筛选两个功能，考试的性质有所变化，所以考试的难度就有所变化，难度一般是相对平稳的，但是平稳过程中逐年有所略微降低，可是略微降低的过程中不保证，高考毕竟是人出的卷子，还也考生的水平可能也不完全一样，不是像机械化的操作，就有可能适合大家就容易了，有可能不适合大家就难了，再怎么难，我想你心态处理好了，再难大家都难，因为高考是阳光工程，难大家都难，如果容易都容易，你考试不是绝对的分数，而是排队，我觉得这个心态处理好了就行了，没关系。 网友：老师你好，很多人都说课本很重要，但是我却发现课本好象不是那么重要，因为我在做解参数不等式的时候，想不到怎么给不等式变形，老师您能给我一点建议吗？ 薛文叙：我想解参数不等式变形，其实就是抓住不等式的性质，比如去分母，比如两便同乘，你充分利用性质，你的性质清楚了，你的参数不等式就好了，还有注意做这类问题的时候，你步步有根据，你每步都说理说清楚了，我为什么从这步到下一步，解不等式叫做同解变形的，你必须包括每步清楚。 网友：我怎么能确定不等式变形以后的形式呢？ 梁丽平：刚才薛老师已经讲清楚了，就是你抓住不个性质，这个就是课本的东西嘛，实际上还是对课本的理解他做得不够透彻。 近几年高考热点问题 网友：近几年高考中都有一点热点知识，希望老师谈谈你们的看法？ 薛文叙：我想是重点知识重点考察，比如函数，不等式，数列，三角函数，直线和平面，圆锥曲线，还有导数，概率，这肯定是重点考察，是重点知识，我们同学复习的时候一 定把重点知识要重点复习，还有一个现在所谓的热点问题，包括要考察同学的学习能力，考察同学的创新意识，要考察同学的实践能力，会有一些新型的题目，这些题目其实就是考察你平时发挥的，你平常注意学习，注意思考，这些问题都容易解决的。 梁丽平：抓住知识网络的交汇点，去年考向量和解析几何考得非常多，主要是向量和解析几何容易结合，因为向量既有形又有数，很便于数形结合。 主持人：下面一个应该是老师问的问题，他说剩下的时间不是很多了，可是很多学生碰到这样的问题，就是不能读题，这个问题应该怎么强化？ 薛文叙：读题其实和语文水平有关系的，其实数学学得好不好是综合的能力，平常同学的阅读能力比较好，可能读题就比较好，阅读能力弱可能读题就比较差，其实你可以反复读，可以读几遍，你可以先读一下这个题干是什么，还有读题的时候，数学就是翻译，在图形语言，符号语言和叙述语言的翻译，你记住三种语言的翻译，这个题就读好了。 网友：我高三的时候由于生病住院了，很长时间没有学习了，我高一高二的成绩非常好，摸底考试才四百多分，我怎么复习。 梁丽平：这位同学，离高考只剩两个月的时间才回来复习，因为他高一高二的基础非常好，关键这个时候你要想一些问题，你高一高二的时候学过的数列，学过不等式，你现在开始自己心里想，这些东西主要讲了哪些内容，把这些知识梳理一遍，比如你想到数列的时候，想数列的基本方法是什么，它跟其他知识又有什么联系，这样自然而然地就可以把这些东西联系起来，这样可能会稍微好一点。 基础题怎么提高 主持人：下面一个考生问到的是基础题，我的基础题怎么样才能提高，我不是不会，而是会一点，不会一点，通常只能拿到一半的分，我应该怎么办？ 薛文叙：你拿到一半的分数就是你不会这一点，而数学你不会这一点，可能就是致命 的一点，最后两个月最好把这不会的一点，把这基础的东西补上。把你不会的地方能补多少补多少，可能就能解决问题了。 网友：老师您能给我谈谈复数怎么准备和复习吗，书本上的习题很重要吗，回顾一遍有用吗？ 梁丽平：复数在新教材中，已经变得很简单了，大家可以看一下考试说明，就发现考试大纲对复数的要求非常低，我们只需要掌握最基本的一些东西就可以了。 主持人：他接着问书本上的习题重要吗，回顾一遍有用吗？ 梁丽平：书本上的习题当然是很重要的，但是你光掌握书本上的知识的话，可能高考也是拿不里很高的分数的，所以应该是通过课本把知识掌握了，而不只是会做那几道题。 主持人：我们知道很多老师会真最一些题型总结出一些公式，有考生问，我们老师总结出很多公式，一步就能解答出答案。不知道高考有没有用？ 梁丽平：如果选择填空当然没有问题，解答题的话，看这个公式是什么样的公式，有些东西你要用这个公式跟这个结论很接近，这个时候用他肯定要被扣分的。 薛文叙：数学其实是一门思维科学，不是死记的，你总结成公式靠死记也不可取，高考不会给那么多公式给你做，高考就是最基本的，课本上给出的原理定理处罚，解决数学中必须掌握的，有价值的数学问题，所以这个肯定不是靠你死记几个公式能解决的问题。 网友：我们怎么样更好地利用课本，如何复习课本，针对课本我们应该做点什么？ 薛文叙：第二阶段复习，这个课本挺重要的，其实到最后一段，尤其半个月的时间，你手头上要有什么呢，一个是课本，一个是考纲，第三个是你平常做的习题的总结，课本干什么用，你回忆，按照考纲，比如说平行向量，你有哪些知识，哪些方法跟过电影一样过去，过的过程中发现这点我不太会，这时候我可以动笔推一推，推的过程中我回过头再看看课本，课本可以看作梳理知识的一个参考，他的依据就好比法律文件似的，作为一个文件的依据可以看看，因为数学这个东西，实际上这么多年积累以后，已经变成你头脑的东西你应该好好整理一下，课本是你到最后参考和整理的时候，你再从头看课本可能没有这个时间了。 网友：我平常都是120分左右，但计算正确率不高，我做数列题的时候能不能有什么简单快捷的方法？ 梁丽平：其实很多同学把算错常常归结为自己粗心，其实不是粗心这么简单，薛老师也提到了，数学里没有粗心两个字，如果算错一般来说可能是自己方法上存在一定的问题，有的同学可能草稿纸非常乱，你写着写着把二写成三了，也不行，有的同学由于跳步，导致运算的错误，这样也是不可以的，你针对自己的问题进行改正。数列题的话，有特殊的方法，比方这个数列，数列就是一个一个地来，比方我可以先看看A1A2A3是什么东西，由此总结归纳出一般的规律东西，再一个数列还是特殊函数的有的时候可以用函数的一些办法解决数列的问题。 高考试题难度如何分布 网友：高考数学试题在各个难度的题分布怎么样的，是不是越到后面越难，中等水平的学生来说，该放弃最后一题吗？ 薛文叙：高考题目的难度，今年考试大纲里没有难度这个比例了，所以我觉得有一个 好处，就是给命题者更宽松的环境，原来高考的时候，差不多一道难题把关，现在高考有些变化，由一题把关转化为多题把关，很多题都可能是入手容易，深入难，完成了更难，最后两道题，还有一个高考的难度比例和难度的顺序和题号的顺序不一定一样的，不见得最后一道题就是最难的题目，针对这种情况，处理的办法是什么呢，一个办法就是你自己每一个，你会做的题你尽量做进去，还有一个即使那个难题你要得四分可能很容易，你要得十分就很难了，针对不同的同学水平不一样，高考的时候你是把自己会做的题一定做对，自己下来了以后不后悔。我能得的分都得到了，这样你的考试就能发挥出你的水平。 主持人：下面这个网友有两个问题，第一，我在考试的时候，经常遇到一些新题型，我从来没有见到过的，或者老师根本没有讲过的，我应该如何对付，第二个我无论考试还是平常做作业都会出现运算错误，我应该如何避免错误的发生。 梁丽平：刚才说的运算错误刚才已经说到了，就不再提了，说说新题型的问题，因为实际上这次考纲要求考察学生的创新意识的要求，要对新颖的情景和设问选择有效的方法和手段分析信息，综合与灵活地运用所学的数学知识，思想和方法，进行独立思考，探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题，新题型肯定是避免不了的，也是命题者追求的一个目标，但是我们在碰到新题型应该怎么办，其实题型新，其实内容不新，你应该从新的里面提取出你熟悉的东西，第一个是收集信息，处理信息，你要从新题型里面读出东西来，然后再一个就是转化，转化到我们熟悉的东西就可以了。还有一个对新的东西，如果要是不了解的话可以考察最基本的，最简单的情形。 最后复习建议 主持人：下面是一个家长的问题，我吉林市的一个家长，我的小孩数学模拟是110多分，感觉没有办法提高了，不知道以后怎么复习，老师能给点建议吗？ 薛文叙：因为最后还剩下两个月的时间，最后这段时间对于他来讲，还是刚才说的， 其实就是在于得明白，高考你做了这么多题以后，高考考什么，怎么考的，你针对考什么和怎么考你还也哪些问题，还有哪些不足，自己总结透的话还会有提高的。另外他得整理一下自己的优势和劣势，他有什么长处，考试的时候怎么用长处克服短处，把这些总结了之后可能会好一些。 网友：老师你好，我是文科学生，我如果高考中用到我们文科没有学到的，理科学到的数学归纳法可以吗？ 梁丽平：我觉得是可以的吧，没有问题。 网友：三角变形很复杂，怎么抓住主要的思路，有的时候划界一两步就划解不下去了，怎么办？ 薛文叙：一般就是由繁到简，因为三角的高考一般都是中等题的面目出现的，另外一个三角实际上在数学中，数学本身是工具，三角是数学中一个最重要的工具，所以三角有些基本的，作为函数来讲，你函数的性质得了解得很清楚，有深刻的认识，作为三角恒等变换的工具来讲，对三角公式必须得熟练掌握才行。 网友：我有两个问题，有的几何图形特别复杂，我看不懂，你能告诉我解几何题的方法吗，第二个问题，今年北京的最后的最后一道题还是像去年一样考抽象数列吗？ 梁丽平：第一个我不太清楚，是立体几何还是解析几何，我估计他是立体几何，我想这一个是空间想象能力，还有对照空间，一点一点标在图形上，再一个是关于北京最后一道题会不会还考抽象数列的问题，这个很难说，如果碰到这种问题的话，刚才说的那个方法挺管用的，本来是很复杂的，你从很简单的入手，最后到一般的情形，这个应该是一个比较行之有效的方法。 网友：老师我是黑龙江的理科考生，今年是头一年考自主命题，请问老师，自主命题和全国统一有什么区别？ 薛文叙：自主命题和全国统一都是以全国考试大纲为纲的，全国考试大纲就是法律文件，自主命题，全国统一命题也好，实际上就是要体现对高校选拔学生，要体现课改的精神这些精神的统一指导下应该没有明显的区别。 主持人：谢谢两位老师，今天的聊天时间差不多了，两位老师给我们的考生朋友提一点复习的建议。 梁丽平：我觉得，在第二阶段的复习当中，大家首先要对自己的数学学习的现状进行准确的定位，尽快摸清自己薄弱的环节，做到有的放矢，但是也不能一味缺什么补什么，要学会放弃，短时间内如果能力层次达不到你就要适当放弃一些东西，根据自己的情况制定自己的复习计划，再一个就是后一阶段的复习，还是咱们一开始提到的，要根据解答体的内容进行一些有针对性的专题复习，在数学的方法，数学思想方法的层面，有所突破，还有一个就是做好知识网络化的工作。 薛文叙：我提三点建议，第一点是刚才说的，最后一段实际上是把知识条理化，系统化，或者组织成更适合提取的这样一个网络，这是第一点，第二点自己要注重通法，反思你自己解题的过程中所使用的数学方法，还有做诊断，你会什么，你是怎么样处理问题的，哪些是你怎么把新题转化为你熟悉的问题，等等这些你自己认真总结一下，第三条是查漏补缺，做出自己最后冲刺的方案，也就是说你自己要正确定位，你不同的同学有不同的对待，对考试的态度应该是不一样的，定位，然后由定位确定最后两个月采取什么样的办法，我想如果高考的时候能充分发挥自己的特长，你考出自己的水平，我觉得这就是胜利。 主持人：谢谢两位老师的解答，我们的网友和考生朋友也可以登录中国教育电视台的网站，或者发送短信参与《考生在线》栏目，编辑短信956，移动用户发至8003089，联通用户发送至9850089，小灵通用户发送至9999089。每晚20：50分《考生在线》与您相约中国教育电视CETV－1。希望网友能够继续关注中国教育电视台的《考生在线》栏目。名师出招，指点迷津，新浪网和《考生在线》共同祝愿您金榜题名，本次聊天到此结束，我们下次访谈再见！ 相关链接：高考复习指导
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